【往年】河南成人高考专升本高数二考试真题及答案解析

 　　一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

　　A.0   B.1   C.2   D.3

　　答案：C

 

 

　　2.

　　A.-1   B.0   C.1   D.2

　　答案：C

 

 

　　3.设函数y=2+sinx，则y/=

　　A.cosx   B.-cosx   C.2+cosx   D.2-cosx

　　答案：A

 

 

　　4.设函数y=e^x-1+1，则dy=

　　A.e^xdx  B.e^x-1dx   C.(e^x+1)dx   D.(e^x-1+1)dx

　　答案：B

 

 

　　5.

　　A.1   B.3   C.5   D.7

　　答案：B

 

 

　　6.

　　A.π/2+1  B.π/2   C.π/2-1   D.1

　　答案：A

 

 

　　7.

　　A.4x³+4x   B.4x³+4   C.12x²+4x   D.12x²+4

　　答案：D

 

 

　　A.-1   B.0   C.1   D.2

　　答案：C

 

 

　　9.设函数z=x²+y，则dz=

　　A.2xdx+dy   B.x²dx+dy   C.x²dx+ydy   D.2xdx+ydy

　　答案：A

 

 

　　10.

　　A.1/2   B.1   C.3/2   D.2

　　答案：D

 

 

　　二、填空11-20小题。每小题4分，共40分。把答案填在题中横线上。

 

　　

　　答案：-1/3

 

 

　　12.设函数y=x²-ex，则y^/=

　　答案：2x-e^x

 

 

　　13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为

　　答案：0.3

 

 

　　14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为

　　答案：y=x-1

 

 

　　15.

　　答案：ln|x|+arctanx+C

 

 

　　16.

　　答案：0

 

 

　　17.

　　答案：cosx

 

 

　　18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=

　　答案：cos(x+2y)

 

 

　　19.已知点（1,1）是曲线y=x²+alnx的拐点，则a=

　　答案：2

 

 

　　20.设y=y(x)是由方程y=x-e^y所确定的隐函数，则dy/dx=

　　答案：1/（1+e^y）

 

 

　　三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

　　21.（本题满分8分）

 

 

　　22.（本题满分8分）

　　设函数y=xe^2x，求y^/

　　解：y^/=x^/e^2x+x(e^2x)^/=(1+2x)e^2x.

 

 

　　23.（本题满分8分）

 

　　24.（本题满分8分）

 

　　25.（本题满分8分）

 

　　26.（本题满分10分）

 

　　27.（本题满分10分）

　　设函数f（x,y）=x²+y²+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。

 

　　28.（本题满分10分）

　　已知离散型随机变量X的概率分布为

 

X	0	10	20	30
P	0.2	α	0.2	0.3

 

　　（Ⅰ）求常数α；

　　（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。

 

　　解：（Ⅰ）因为0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.

　　（Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16

　　DX=（0-16）²×0.2＋（10-16）²×0.3＋（20-16）²×0.2＋（30-16）²×0.3=124.

 

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