2016年河南成人高考高起专文科数学考试真题及答案

　　本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(费选择题)两部分，共4页，时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

　　注意事项：

　　1、答题前，考生务必先在答题卡上讲姓名、座号、准考证号填写清楚……的准考证号、姓名、考场号和座号。

　　2、在答第Ⅰ卷时，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，修改时用其他答案。答案不能答在试卷上。

　　3、在答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能用胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。

　　4、如需作图，考生应先用铅笔绘图，确认无误后，用0.5毫米的黑色签字笔再描一遍。

　　5、本试卷中，tanα表示角α的正切，cosα表示角α的余切。

 

　　一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=

　　A.{0,1}

　　B.{0,2}

　　C.{1,2}

　　D.{0,1,2}

　　答案：A

 

　　2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

　　A.π/2

　　B.π

　　C.2π

　　D.4π

　　答案：B

 

　　3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=

　　A.14

　　B.12

　　C.10

　　D.8

　　答案：A

 

　　4、若甲：x>1,e2>1,则()。

　　A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

　　B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

　　C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

　　D.甲是乙的充分必要条件

　　答案：B

 

　　5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。

　　A.{x|1≤x≤3}

　　B.{x|x≤-1或x≥2}

　　C.{x|1≤x≤2}

　　D.{x|2≤x≤3}

　　答案：C

 

　　6、下列函数中，为偶函数的是()。

　　A.y=log2x

　　B.y=x2+x

　　C.y=6/x

　　D.y=x2

　　答案：D

 

　　7、点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。

　　A.(-2，4)

　　B.(-2，-4)

　　C.(4，2)

　　D..(-4，-2)

　　答案：C

 

　　8、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。

　　A.2/3

　　B.1/2

　　C.1/3

　　D.**

　　答案：B

 

　　9、在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

 

 

　　答案：A

 

　　10、下列函数中，函数值恒为负值的是()。

 

　　A.y=x

 

　　B.y=-x2+1

 

　　C.y=x2

 

　　D.**

 

　　答案：D

 

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

 

　　11.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=

　　答案：-1/2

 

　　12.若二次函数f(x)=ax²+2x的最小值为-1/3，则a=

　　答案：3

 

　　13.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们的成绩的平均数为

　　答案：80

 

　　14.函数y=2^x-2的图像与坐标轴的交点共有

　　答案：2个

 

　　三、解答题：本大题共有4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

 

　　15.（本小题满分12分）

　　在三角形ABC中，AB=2，BC=3，B=60°。求AB及△ABC的面积。

 

　　16.（本小题满分12分）

　　已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₁+a₃=10,a₂+a₃=6。

　　（1）求{a_n}的通项公式；

　　（2）求{a_n}的前5项和。

 

 

 

　　17.（本小题满分12分）

　　设函数f(x)=2x³+3mx²-36x+m， 且f/（-1）=-36。

　　（1）求m；

　　（2）求f(x)的单调区间。

 

　　解：（1）由已知得f^/(x)=6x²+6mx-36,

　　又由f^/（-1）=-36得6-6m-36=-36，

　　故m=1.

 

　　（2）由（1）得，f^/(x)=6x²+6x-36,

　　令f^/(x)=0，解x₁=-3，x₂=2.

　　当x＜-3时，f^/(x)＞0，

　　当-3＜x＜2时，f^/(x)＜0；

　　当x＞2时，f^/(x)＞0.

　　故f（x）的单调递减区间为（-3，2），f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（2，+∞）.

 

　　18.（本小题满分12分）

 

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